全国的出版社数量没有官方统一的数据，但根据不同的数据来源，全国出版社数量大约在580家到600家之间。

出版社通常按两种方式分类，一种是按照职能类，另一种是根据出版社经营情况分等级的形式。

按照职能分类：社科类、科技类、大学类、教育类、古籍类、少儿类、文艺类、美术类。
按照等级分类：一级出版单位（100家）、二级出版单位（175家）、三级出版单位（200家）、四级出版单位（25家）。
具体的出版社名单，建议您在国家新闻出版署官网查询或咨询相关机构以获取最新和详细的出版社名单。

联系出版社的方式主要有以下几种：

①直接打电话咨询出版社或者通过邮件的方式进行联系。

②联系出版中介，中介会根据客户的需求来寻找合适的出版社，通常费用低于出版社且不用操心太多。

如果想要找出版公司，一般需要找正规的出版商、出版机构，可以在工商局找到注册备案，各种手续要齐全。出版公司会根据客户的个性需求，找合适的出版社、合适的审稿设计团队、合适的印刷公司，为客户量身打造优质的书籍。

可以根据自己的需求和实际情况选择最合适的方式与出版社进行联系。